Wenn dir mal die Stadt zu viel wird würde ich einen Ausflug in den Tivedens Nationalpark empfehlen. Neben den vielen mossbewachsenen Steinen und ein wenig herumkraxeln macht das durch den Wald gehen noch viel spannender. Auch der Sandstrand mit angrezenden Nadelwald war für mich einzigartig.
Von Stockholm ist Nationalpark doch ein Stückchen entfernt und ob man da öffentlich gut hinkommt, weiß ich leider nicht. Am besten wäre es einen Mehrtagesausflug zu machen und gleich auch ein wenig den Vättern, den zweitgrößten See, zu besuchen.